Las matemáticas de la escuela secundaria también pueden ser divertidas

Las matemáticas de la escuela secundaria también pueden ser divertidas

Para integrar la exploración en las matemáticas de la escuela secundaria, Sun abogó por un enfoque que aumente la demanda cognitiva. La memorización de memoria y las tareas procedimentales requieren una baja demanda cognitiva para los estudiantes, dijo durante una sesión reciente de la conferencia en El aprendizaje y el cerebro: enseñar cerebros comprometidos. Enfoques como hacer conexiones creativas y comprender por qué algo funciona son formas exploratorias para que los estudiantes alcancen una mayor demanda cognitiva en matemáticas.

Durante su sesión de conferencia, Sun recomendó reelaborar los problemas matemáticos que adoptan un enfoque procedimental, como pedir a los estudiantes que sigan el orden de operaciones PEMDAS, para incluir una exploración más abierta. Por ejemplo, los profesores de matemáticas pueden pedir a los estudiantes que creen expresiones equivalentes a números enteros del 0 al 20 usando solo tres números, como 3, 4 y 1, usando un símbolo u operación matemática. Esto permite a los estudiantes mirar más allá de la memorización de un procedimiento y aplicar su propio pensamiento para explorar los mismos conceptos básicos. Para el trabajo para llevar a casa, hacer que los estudiantes exploren conceptos matemáticos abiertos a través de una tecnología como desmos o aumentar la exigencia de una tarea matemática más simple puede fomentar una mayor discusión en clase al día siguiente, dijo Sun.

Finkel dijo que ofrecer a los estudiantes opciones, aunque sean pequeñas, en cómo abordan un problema es lo que hace que las matemáticas lúdicas sean rigurosas. El estudiante que juega «es mucho más probable que encuentre una manera de mantener el juego», dijo. También animó a los profesores a hacer que los estudiantes hablaran como parte de su exploración. Invitar a los estudiantes a la conversación matemática Puede tomar uno o dos minutos de conversación comprometida con los estudiantes durante un período de clase. Una estrategia de enseñanza popular que señaló Finkel es la técnica de notar y maravillarse, donde los maestros piden a los estudiantes que noten y se pregunten sobre algo que surgió durante una lección de clase.

Según Finkel, cuando los estudiantes son dueños de su propia exploración matemática, cuestionan menos si algo está matemáticamente permitido y sienten más curiosidad sobre lo que es posible. Esto también los hace más propensos a querer incluir a otros en su exploración matemáticadijo Finkel.

Creatividad

Finkel ha visto a toda una clase de estudiantes resolver mal un problema en un examen debido a una ligera variación en la redacción que no estaban acostumbrados a ver. «Esto para mí es una señal de un entendimiento muy frágil», afirmó. Según Finkel, las matemáticas son una materia demasiado amplia y demasiado difícil de entender si a los estudiantes sólo se les dan herramientas de memorización.

Un enfoque creativo para las matemáticas de la escuela secundaria guía a los estudiantes en dar sentido a los conceptos matemáticos por su cuenta, dijo Sun. Cuando se lleva la creatividad a las exploraciones de los estudiantes en un aula de matemáticas, descubren reglas matemáticas de maneras poco convencionales. Sun señaló un ejemplo de un profesor que observó durante su investigación. El maestro planteó el problema de matemáticas diciendo: «el cero por ciento de 500 es cero y el cien por ciento de 500 es 500». Luego pidió a sus alumnos que trabajaran en grupos para encontrar otros 10 puntos porcentuales de 500.

A partir de su observación del ejercicio de porcentajes en el aula, Sun descubrió que los estudiantes podían crear sus propias reglas y encontraron con éxito entre 35 y 40 puntos porcentuales más por sí solos sin el uso de una fórmula complementaria. Un grupo descubrió, a través de su colaboración creativa, que el uno por ciento de 500 era 5. Luego, como clase, descubrieron juntos que si sabían qué era el uno por ciento de 500, entonces podrían encontrar todos los demás puntos porcentuales. «Hubo entusiasmo porque los niños estaban en los grupos encontrando diferentes porcentajes», y al final del ejercicio, los estudiantes entendieron que un porcentaje es parte de un todo y que hay muchas maneras de encontrar porcentajes, dijo Sun.

Un enfoque basado en el juego para las matemáticas de nivel secundario no está reservado sólo para reforzar conceptos que ya se han enseñado. El juego también se puede aplicar con éxito en el nivel introductorio de conceptos matemáticos, dijo Sun en una entrevista. En lugar de presentar un concepto o actividad matemática con vocabulario o memorización de fórmulas, anticipar la exploración creativa brinda a los estudiantes la oportunidad de “darle sentido a las matemáticas por sí mismos”, continuó.

Colaboración

El modelado docente seguido de práctica independiente es la norma para la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria, pero según Sun, colaboración entre estudiantes les permite alcanzar una comprensión matemática más profunda.

En las clases de matemáticas de la escuela secundaria superior, Sun sugirió incorporar actividades como clasificación de tarjetas. Estas actividades no solo ayudan a los estudiantes a identificar patrones y encontrar soluciones de manera creativa, sino que también les permiten colaborar para tener una mayor comprensión conceptual del material. Por ejemplo, uno de los estudiantes de profesorado de Sun realizó recientemente una actividad de clasificación de tarjetas con sus alumnos de precálculo. Les pidió que encontraran las derivadas del seno y el coseno usando la clasificación de tarjetas, pero luego les hizo una pregunta más difícil: ¿Cómo sería la derivada 55?

Según Sun, los estudiantes trabajaron en grupos, algunos de pie, y se pusieron a trabajar adivinando y comprobando para encontrar posibles soluciones. Los estudiantes participaron creativamente en el problema más desafiante jugando con ideas con las que estaban familiarizados, dijo Sun. Esta fue una pregunta de cada diez que el profesor presentó en clase. Las otras preguntas eran de naturaleza más tradicional, pero tomarse cinco minutos adicionales para incorporar un elemento de juego colaborativo en la clase fue de gran ayuda. «Creo que la comprensión fue mucho más profunda y la conversación fue mucho más profunda», dijo Sun.

Poniéndolo en práctica

Puede resultar desalentador introducir el juego dentro de los límites de un sistema de enseñanza de matemáticas que no ha sido diseñado para el juego. Entonces, Sun sugirió que los profesores de matemáticas incorporen lentamente pequeños momentos de juego en sus períodos de clase. Sun ha visto que sesiones de juego de 10 a 15 minutos son más manejables que revisar un período de clase completo de 55 o 90 minutos. Cuando se trata de tareas de matemáticas, Finkel dijo que la cantidad de creatividad que los profesores deben incorporar depende de las necesidades de los estudiantes. Si se necesita una práctica más tradicional, incluso una pregunta que extienda la creatividad de los estudiantes puede fortalecer la participación, pero el problema debería tener múltiples puntos de entrada para los estudiantes.

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